ありがとうございますは、第一課で習ったように、感謝の謝を重ねて言いますね。「谢谢！」。これを、語尾にあなたの意味を入れて、「谢谢你！」とも表現します。

それから、「誠に感謝します」もありますね。この場合、中国語では、非常にという漢字に「感謝」という字を加えて、「非常感谢！」と発音します。

ところで、「ありがとうございます」と感謝されたら、「どういたしまして」と返事しますね。これは、中国語では、「不用謝」と発音します。
「不用」はここでは「何々する必要がない」という意味を表しています。この場合、使い方としては、動詞の前に置きます。日本語の語順と違うので、気をつけてください。このセンテンスでは、感謝の意味の「謝」の前に来ていますね。

ごめんなさい、すみません

「ごめんなさい、すみません」を受けた時の「大丈夫です、かまいません」は、「没关系」です。

または、「没事儿」とも言います。
口調から言えば、これは、「没关系」より軽いです。