あなたお先にどうぞ。
「先」は「先」で、「请」は「どうぞ」と言う意味です。

そんなに気を使わないでください。
「别」は「しないで」という意味で、「这么」は「そんなに」、「このように」ということです。「客气」は「遠慮」、「気をつかう」という意味です。

我々の協力の成功のために乾杯しましょう。
「为」は「ために」という意味で、「我们的」は「われわれの」で、「合作」は「協力」ということで、「干杯」は日本語に訳しますと「乾杯」ということです。

皆様のご健康のために乾杯しましょう。
「为」は「～のため」です。「大家」は「皆さん」の意味で、「大家さん」の意味ではありません。気をつけましょう。「大家的は「皆さんの」の意味で、「身体健康」は「健康」です。「干杯」は「乾杯」の簡体字で、意味は日本語と同じです。

あなたたちの心からのもてなしに感謝します。
友人の家を離れる場合よくいう別れの言葉です。
　「热情」は「心こもる」、「心から」という意味で、「款待」は「もてなし」ということです。