1983年中央音楽学院入学、林耀基教授に習った。二年後、イギリスへ留学。1986年、モスクワチャイコフスキー（Tchaikovsky）ヴァイオリンコンクールで銀賞獲得。二週間後、ロンドンカールフレッシュ国際コンクール（Carl Flesch International Violin Competition）で最優秀賞及び奏鳴曲（ソナタ）演奏賞、楽団と観客大賞を獲得。また、同年、英国青年ソロ演奏家年度賞獲得。

　受賞後、各界からの好評を博し、英国音楽誌『レコード・プレイヤー（メロディ・メーカー）』に「現代傑出したヴァイオリ二ストの一人」だと評価され、ロンドンの新聞『The Guardian』は「向かうところすべてなびく演奏家で、技巧が非凡で、表現力が雄渾で、変化に富んでいる」と書かれた。薛偉は常に英国各名門楽団と共演して、欧州で活躍している。特にASVなどレコード会社で収録したレコードの評判がよく、『クラッシクCD』誌のある評論家は薛偉が演奏したチャイコフスキーの協奏曲のレコードについて、「レコード収録でも、音楽会でもこの作品に対してこんなに素晴らしく、こんなに忘れがたい解釈と出会ったことがこれまでにあったことが思い出せない」と讃えた。

　1989年から、薛偉は英国ロイヤル音楽学院教授として音楽教育でも活躍中。

　鑑賞曲：『ホォラ舞曲』